Giúp mình với ạ!
1) Tìm GTLN của :
\(P=\left(1-x\right)\left(3x-1\right)\) với \(\dfrac{1}{3}< x< 1\)
2) Tìm GTNN của:
\(C=\dfrac{2x+1}{4x^2+4x+7}\) với \(x>0\)
(Cả hai bài đều dùng BĐT Cosi)
\(P=\left(1-x\right)\left(3x-1\right)\)
\(=\dfrac{3\left(1-x\right)\left(3x-1\right)}{3}=\dfrac{\left(3-3x\right)\left(3x-1\right)}{3}\)
Áp dụng BĐT Cauchy
\(P\le\dfrac{\left(3-3x+3x-1\right)^2}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{2^2}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{1}{3}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{3}\)
Bài 2: \(Min_C=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\), chưa biết dùng Cauchy để tìm Min nên không post cách làm
Đúng 0
Bình luận (3)
