Đặt \(f\left(x\right)=x^4-3x+1\)
\(f\left(x\right)\) là hàm đa thức nên liên tục trên mọi khoảng thuộc R
\(f\left(0\right)=1\) ; \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow f\left(0\right).f\left(1\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm trên \(\left(0;1\right)\) hay pt đã cho luôn có nghiệm
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm: x^4+x^3-3x^2+x+1
Chứng minh rằng phương trình x3 -3x2-1=0 có nghiệm x thuộc (3,4) và x > 1+\(\sqrt[5]{36}\)
Chứng minh rằng phương trình:
\(x^4-\left(3m-2\right)x^3+mx-1=0\) có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh rằng phương trình:
\(x^4-\left(3m-2\right)x^3+mx-1=0\) có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh rằng phương trình:
\(x^4-\left(3m-2\right)x^3+mx-1=0\) có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh rằng phương trình:
\(x^4-\left(3m-2\right)x^3+mx-1=0\) có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Phương trình x^4+3x^3+x-1 = 0 có nghiệm hay không có nghiệm trong khoảng -1:3
Chứng minh rằng phương trình:
\(5x^3+\left(2m-1\right)x^2+m+6=0\) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Chứng minh rằng phương trình:
\(5x^3+\left(2m-1\right)x^2+m+6=0\) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của tham số m
