giúp mình mấy bài sau nha
mọi người cố gắng giúp nhanh nha
thanks nhiều
1. Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. O trung điểm BC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy M, N sao cho góc BMO = góc CON
a) C/m: BM.CN=\(\dfrac{BC^2}{4}\)
b) Gọi I =\(BN\cap MO\). C/m: BM.IN=BI.MN
c) Khi M, N thay đổi trên AB, AC
C/m : MN luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
2. Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, \(O\in BC\), đường tròn (O) tiếp xúc cạnh AB, AC của \(\Delta ABC\) tại M, N ( \(M\in AB,\) \(N\in AC\) )
C/m : MN là tiếp tuyến của (O) khi và chỉ khi \(BM.CN=\dfrac{BC^2}{4}\)
3. ( bài này cho sử dụng tính chất góc nội tiếp nha )
Cho (O), đường kính CD. Từ C, D kẻ 2 tiếp tuyến Cx, Dy. 1 điểm E bất kì nằm trên đường tròn, điểm M bất kì nằm trên CD. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc ME cắt Cx, Dy thứ tự tại A, B
C/m: góc AMB = 90 độ
