Question

Giúp mình

Cho tam giác MNP cân tại M với đường trung tuyến MH.

a) Chứng minh: ΔMNH = ΔMPH

b) Các góc MHN và MHP là những góc gì?

c) Biết MN = MP = 13cm, NP = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến MH

d) Tính khoảng cách từ đỉnh M đến trọng tâm G của tam giác MNP

Answer 1

hình bạn tự kẻ nhé!

a,Ta có MH là trung tuyến của ΔNMP => NH = HP

Xét Δ MNH và Δ MPH có :

MN =MP (vì Δ NMP cân)

NH = HP (c.m trên)

MH là cạnh chung

=>ΔMNH =Δ MPH (c.c.c)

b, từ ý a ta có ΔMHN =ΔMPH => ∠MHN =∠MHP ( hai góc tương ứng)

mà ∠MHN+∠MHP=180 độ

=>∠MHN=∠MHP=90 độ

<=>∠MHN và ∠MHP là góc vuông

c,ta có MH = 1/2 NP ( MH là đường trung tuyến)

=>MH= năm cm

áp dụng tính chất Pi ta go trong Δ vuông MHN ta có

\(MN^2\) =\(MH^2\)+\(NH^2\)

=>\(MH^2\)=\(MN^2\) trừ \(NH^2\)

=>\(MH^2\)=\(13^2\) trừ \(năm^2\)

=>\(MH^2\)=144

=>MH=\(\sqrt{144}\)

=>MH =12 cm

vậy đường trung tuyến MH có độ dài là 12 cm

lưu ý : ∠ là góc nhé