câu 8:
gọi time để 3 men làm xong cv là x (h)
time từng người làm xong cv lần lượt a,b,c (h)
theo đề:\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}c\\x=a-6\\x=b-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2x\\a=x+6\\b=x+1\end{matrix}\right.\)
mà \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{x}\)nên ta có Pt
\(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x}\)
giải ra x=...(hình như 2/3h)
câu 9:
bonous:
Đặt AD=x(cm)
xét tam giác ABD có: AB2+AD2=49=> AB2=49-x2=BC2-(x+15)2
=> BC2=49-x2+x2+30x+225=274+30x(1)
BD là p.g=> \(\dfrac{AB}{x}=\dfrac{BC}{15}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{x^2}=\dfrac{BC^2}{15^2}=\dfrac{\left(x+15\right)^{^2}}{15^2-x^2}=\dfrac{x+15}{15-x}\)
=> BC2= \(\dfrac{x^2\left(x+15\right)}{15-x}\)(2)
Fr (1) and (2): \(\left(274+30x\right)\left(15-x\right)=x^2\left(x+15\right)\)
(ra số vô tỷ , ai cho e biết sai ợ đâu đy)
câu 7) bạn có thể tham khảo cách giải sau
đặt \(a^2+a+3=n^2\left(n\in Q\right)\)
biến đổi giống pt no nguyên
\(\Rightarrow\left(2a-2n+1\right)\left(2a+2n+1\right)=-11\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2a-2n+1=1\\2a+2n+1=-11\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\n=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2a-2n+1=-1\\2a+2n+1=11\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\n=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2a-2n+1=11\\2a+2n+1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\n=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2a-2n+1=-11\\2a+2n+1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\n=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
nếu sai thì sửa cho mình nhé
