Câu hỏi: Tính giá trị của xyz tại z là một số thực sao cho:
x(y+z)=32; y(x+z)=27; z(x+y)=35
---
Theo bài ra, ta có:
\(x\left(y+z\right)=32\\ \Rightarrow xy+xz=32\\ \Rightarrow xy=32-xz\)
\(z\left(x+y\right)=35\\ \Rightarrow xz+yz=35\\ \Rightarrow xz=35-yz\)
Thay \(xy=32-xz;xz=35-yz\) vào biểu thức \(xy+xz=35\), ta có:
\(32-xz+35-yz=32\\32+35-xz-yz=32\\ 67-xz-yz=32\\ xz-yz=67-32\\ xz-yz=35\)
Theo lập luận, ta có:
\(xz+yz=35\) và \(xz-yz=35\)
\(\Rightarrow xz=\dfrac{35+35}{2}=\dfrac{70}{2}=35\)
\(\Rightarrow yz=35-xz=35-35=0\)
\(\Rightarrow y=0\) hoặc \(z=0\)
Mà \(z\ne0\left(xz=35\right)\) nên: \(y=0\)
Vì \(y=0\) nên: \(xyz=0\)
---
Mình nghĩ vậy, không biết đúng không 
