Question

giúp em với

Answer 1

Lời giải:
Đặt $\sqrt[3]{27x+1}=a; \sqrt[3]{1-x}=b$ thì ta có hpt:
\(\left\{\begin{matrix} ab(a+3b)=36\\ a^3+27b^3=28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a.3b(a+3b)=108\\ a^3+(3b)^3=28\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (a+3b)^3=a^3+(3b)^3+3a.3b(a+3b)=28+3.108=352\)

\(\Rightarrow a+3b=\sqrt[3]{352}\)

$ab=36:\sqrt[3]{352}\Rightarrow a.3b=\frac{108}{\sqrt[3]{352}}$

Theo định lý Viet, $a,3b$ là nghiệm của pt:
$X^2-\sqrt[3]{352}X+\frac{108}{\sqrt[3]{352}}=0(*)$

$\Delta (*)=(\sqrt[3]{352})^2-\frac{432}{\sqrt[3]{352}}<0$

Do đó pt vô nghiệm.