Question

Giúp em câu này với ạ

Tìm số hạng thứ 13 trong khai triển (4x – 3y)¹⁸

Em xin cảm ơn mọi người rất nhiều ạ

Answer 1

\(C^k_{18}\cdot\left(4x\right)^{18-k}\cdot\left(-3y\right)^k\)

Số hạng thứ 13 sẽ tương ứng với k=12

=>SỐ hạng cần tìm là:

\(C^{12}_{18}\cdot\left(4x\right)^6\cdot\left(-3y\right)^{12}\)

Answer 2

\(\left(4x-3y\right)^{18}=\sum\limits^{18}_{k=0}C_{18}^k\left(4x\right)^k.\left(-3y\right)^{18-k}=\sum\limits^{18}_{k=0}C_{18}^k.4^k.\left(-3\right)^{18-k}.x^k.y^{18-k}\)

Số hạng thứ 13 \(\Rightarrow k=12\)

\(\Rightarrow\) Số hạng đó là \(C_{18}^{12}.4^{12}.3^6.x^{12}y^6\)