câu 2:
Pt: \(x^2-2x+m-1=0\left(1\right)\)
a; \(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)=1-m+1=2-m\)
để (1) có 2 nghiệm phân biệt \(< =>\Delta'>0\)
\(< =>2-m>0< =>m< 2\)
b, gọi x1,x2 là nghiệm pt(1)
theo vi ét=>\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2\\x1x2=m-1\end{matrix}\right.\)
có: \(x1^2+x2^2-x1x2+x1^2x2^2=14\)
\(< =>\left(x1+x2\right)^2-3x1x2+\left(x1x2\right)^2=0\)
\(< =>2^2-3\left(m-1\right)+\left(m-1\right)^2=0\)
\(< =>m^2-2m+1-3m+3+4-14=0\)
\(< =>m^2-5m-6=0\)(2)
\(a-b+c=0\) nên (2) có 2 nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}m1=-1\left(TM\right)\\m2=6\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
vậy m=-1...
Đúng 1
Bình luận (0)
