a: \(N\in SB\subset\left(SBC\right)\)
\(N\in\left(NAD\right)\)
Do đó: \(N\in\left(SBC\right)\cap\left(NAD\right)\)
Xét (SBC) và (NAD) có
\(N\in\left(SBC\right)\cap\left(NAD\right)\)
BC//AD
Do đó: (SBC) giao (NAD)=xy, xy đi qua N và xy//BC//AD
b: Trong mp(ABCD), Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\left(1\right)\)
\(S\in SA\subset\left(SAC\right)\)
\(S\in SB\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO
c: Chọn mp(SBC) có chứa NK
\(SC\subset\left(SBC\right)\)
\(SC\subset\left(SCA\right)\)
Do đó: \(\left(SBC\right)\cap\left(SCA\right)=SC\)
Gọi E là giao điểm của NK với SC
=>E là giao điểm của NK với mp(SAC)
d: Chọn mp(SBD) có chứa DN
Ta có: (SBD) giao (SAC)=SO(cmt)
nên ta sẽ gọi F là giao điểm của SO với DN
=>F là giao điểm của ND với mp(SAC)
e: Xét ΔSAB có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>MN là đường trung bình của ΔSAB
=>MN//AB và \(MN=\dfrac{AB}{2}\)
MN//AB
AB//CD
Do đó: MN//CD
Xét tứ giác MNCD có MN//CD
nên MNCD là hình thang
Giúp e vs ạ
