Question

giúp em ạ

Answer 1

Bài 1:

Nếu $n$ là số chẵn thì $n.n=n^2$ chẵn (trái giả thiết) nên $n$ lẻ (đpcm)

 

Answer 2

Bài 4:

$n^2\vdots 6\Rightarrow n^2\vdots 2$ và $n^2\vdots 3$

Với $n^2\vdots 2\Rightarrow n$ chẵn (kq bài 1)

Với $n^2\vdots 3\Rightarrow n\vdots 3$ (kq bài 2)

Do đó: $n\vdots 2, n\vdots 3$ mà $(2,3)=1$ nên $n\vdots 6$ (đpcm)

Answer 3

Bài 5.

Nếu $a$ và $b$ đều không chia hết cho $7$ thì do $7$ là snt nên $(a,7)=(b,7)=1$

Do đó khi phân tích $a,b$ không chứa thừa số 7

$\Rightarrow ab\not\vdots 7$ (trái giả thiết) 

Do đó ta có đpcm.

Answer 4

Bài 6:

Ta biết 1 scp khi chia $3$ dư $0,1$. Do đó ta xét các TH sau:

TH1: $m^2$ chia $3$ dư $0$, $n^2$ chia $3$ dư $1$

$\Rightarrow m^2+n^2$ chia $3$ dư $1$ (trái giả thiết), loại

TH2: $m^2$ chia $3$ dư $1$, $n^2$ chia $3$ dư $0$

$\Rightarrow m^2+n^2$ chia $3$ dư $1$ (trái giả thiết), loại

TH3: $m^2$ chia $3$ dư $1$, $n^2$ chia $3$ dư $1$

$\Rightarrow m^2+n^2$ chia $3$ dư $2$ (trái giả thiết), loại

TH4: $m^2$ chia $3$ dư $0$, $n^2$ chia $3$ dư $0$

$\Rightarrow m^2+n^2\vdots 3$ (thỏa mãn)

$m^2\vdots 3\Rightarrow m\vdots 3$ (kq bài 2)

$n^2\vdots 3\Rightarrow n\vdots 3$ (kq bài 2)

Vậy $m^2+n^2\vdots 3\Rightarrow m,n\vdots 3$

 

 

Answer 5

2.

Nếu $n=3k+1$ thì $n^2=(3k+1)^2=3(3k^2+2k)+1$ không chia hết cho $3$ (trái giả thiết), loại

Nếu $n=3k+2$ thì $n^2=(3k+2)^2=3(3k^2+4k+1)+1$ không chia hết cho $3$ (trái giả thiết), loại

Vậy $n$ chia hết cho $3$

Bài 3 tương tự

----------------------------

Hoặc bạn có thể cm đơn giản hơn như sau:

Nếu $n$ không chia hết cho $5$ thì do $5$ là số nguyên tố nên $(n,5)=1$

Khi đó $n^2=n.n$ không chứa thừa số 5 nên $n^2\not\vdots 5$ (trái giả thiết)

Do đó $n$ chia hết cho $5$