Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của xe ô tô là x+20(km/h)
Thời gian xe ô tô đi hết quãng đường là \(\frac{200}{x+20}\) (giờ)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường là \(\frac{200}{x}\) (giờ)
Người đi ô tô đến B sớm hơn người đi xe máy 2 giờ nên ta có:
\(\frac{200}{x}-\frac{200}{x+20}=2\)
=>\(\frac{100}{x}-\frac{100}{x+20}=1\)
=>\(\frac{100x+2000-100x}{x\left(x+20\right)}=1\)
=>x(x+20)=2000
=>\(x^2+20x=2000\)
=>\(x^2+20x+100=2100\)
=>\(\left(x+10\right)^2=2100\)
=>\(x+10=10\sqrt{21}\)
=>\(x=10\sqrt{21}-10\) (nhận)
Vậy: vận tốc của xe máy là \(10\sqrt{21}-10\) (km/h)
Vận tốc của xe ô tô là \(10\sqrt{21}-10+20=10\sqrt{21}+10\) (km/h)
