Câu 28: Đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;-1\right)\) sẽ biến thành đường thẳng (d')//(d)
(d')//(d)
=>(d'): x-y+c=0
Lấy A(1;3) thuộc (d)
Gọi A'(x;y) là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;-1\right)\)
=>A' thuộc (d')
Tọa độ A' là:
\(\begin{cases}x=1+2=3\\ y=3-1=2\end{cases}\)
=>A'(3;2)
Thay x=3 và y=2 vào (d'), ta được:
3-2+c=0
=>c+1=0
=>c=-1
=>(d'): x-y-1=0
Gọi (d1): ax+by+c=0 là ảnh của (d') qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ
=>(d1)⊥(d')
=>(d1): x+y+c=0
Lấy A'(3;2) thuộc (d)
Gọi B(x;y) là ảnh của A'(3;2) qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ
=>B thuộc (d1)
Tọa độ B là;
\(\begin{cases}x_{B}=-y_{A}=-2\\ y_{B}=x_{A}=3\end{cases}\)
THay x=-2 và y=3 vào (d1), ta được:
-2+3+c=0
=>c+1=0
=>c=-1
=>(d1): x+y-1=0
=>Chọn D
giúp em với ạ
