x+y+z=1 => (x+y+z)2=12=1
(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz=1 mà x2+y2+z2=1
=>2xy+2xz+2yz=2(xy+xz+yz)=0
=>xy+yz+xz=0
Đúng 0
Bình luận (2)
Phép nhân và phép chia các đa thức
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\). Tính giá trị của bt \(M=\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\)
Cho x^2+y^2+z^2 = 10. Tính giá trị biểu thức: A= (xy+yz+zx^2)+(x^2-yz)^2+(y^2-xz)^2+(z^2-xy)^2
C
ho x, y , z thuộc R . CMR x^2 + y^2 + z^2 >/ xy +yz +xz
10 tháng 4 2017 lúc 21:37
Cho x,y,z,a,b,c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn: \(x^2-yz=a;y^2-xz=b;z^2-xy=c\).C/m ax+by+cz\(⋮\)a+b+c
\(\text{cho x,y,z }\in Z;x,y,z\)khác nhau.
biết \(\left\{{}\begin{matrix}A=x^2-yz\\B=y^2-xz\\C=z^2-xy\end{matrix}\right.\)
cm: Ax+By+Cz chia hết cho A+B+C
a) Rút gọn biểu thức:
\(\dfrac{x^2+x-6}{x^3-4x^2-18x+9}\)
b) Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{2}=0\) (x,y,z \(\ne\)0)
Tính: \(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\)
a3-a2x-ay+xy
xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
3(x-3)(x+7)+(x-4)2
Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) khác 0. Tính P = \(\dfrac{xy}{z^2}+\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{zx}{y^2}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2y + xy2 + x2z + xz2 + y2z + yz2 + 2xyz