Bài 2. Vận tốc

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phong Nguyễn Trần

Giang và Huệ cùng đứng 1 nơi trên một chiếc cầu AB cách đầu cầu A=50m. Lúc Tâm vừa đến một nơi cách đầu cầu A 1 quãng đường bằng chiều dài của chiếc cầu thì Giang và Huệ bắt đầu đi 2 hướng ngược chiều nhau. Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A, gặp Huệ ở đầu cầu B. biết vận tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ. Tìm chiều dài của chiếc cầu

Hoàng Sơn Tùng
11 tháng 7 2017 lúc 21:14

Gọi \(t_1\)là thời gian Tâm đi để gặp Giang

\(t_2\) là thời gian Tâm đi để gặp Huệ

\(V_1\) là vận tốc của Tâm

\(V_2\) là vận tốc của Giang

\(\Rightarrow2V_2\) là vận tốc của Huệ

\(C\) là nơi Tâm đứng\(\left(AC=AB\right)\)

Trong thời gian \(t_1=\dfrac{50}{V_1}=\dfrac{S_{AB}}{V_2}\Leftrightarrow2t_1=\dfrac{100}{V_1}=\dfrac{2S_{AB}}{V_2}\left(1\right)\)

Khi Huệ đi ngược hướng Giang, Tâm đuổi theo Huệ và gặp nhau tại B trong thời gian \(t_2\)

Lúc đó Tâm đi quãng đường \(AB+AC=2S_{AB}\)

Và Huệ đi quãng đường \(S_{AB}-50\)

\(\Rightarrow\)Ta có: \(t_2=\dfrac{\left(S_{AB}-50\right)}{2V_1}\left(2\right)\)

Ta có :\(\left(1\right)=\left(2\right)=\dfrac{2S_{AB}}{V_2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{100}{V_1}=\left(S_{AB}-50\right)\Leftrightarrow\dfrac{200}{2V_1}=\dfrac{\left(S_{AB}-50\right)}{2V_1}\)

\(\Rightarrow S_{AB}-50=200\)

\(\Rightarrow S_{AB}=250\left(m\right)\)

Vậy chiều dài của cây cầu là: \(250m\)

Đoàn Trúc Quỳnh
11 tháng 7 2017 lúc 10:42

l là chiều dài cầu (m)

V1,V2,V3 lần lượt là vận tốc của Tâm,Giang và Huệ

Giang gặp Tâm ở đầu cầu A,ta có:

\(\dfrac{l}{V1}\) = \(\dfrac{50}{V2}\) =\(\dfrac{100}{V3}\) (vì V3=2V2)

Tâm gặp huệ ở đầu cầu B,ta có:

\(\dfrac{2l}{V1}\)=\(\dfrac{l-50}{V3}\)

Do đó: \(\dfrac{200}{V3}\) =\(\dfrac{l-50}{V3}\)

\(\Rightarrow\) 200V3=(l-50)V3

\(\Rightarrow\) l=150m.

Vậy chều dài cầu là 150m.


Các câu hỏi tương tự
Châu Hữu Phước
Xem chi tiết
Tôi tên là moi
Xem chi tiết
Linh Đan
Xem chi tiết
Teara Tran
Xem chi tiết
Kim Ngân
Xem chi tiết
Nhi Lê
Xem chi tiết
Đặng Linh
Xem chi tiết
ngọc phương linh hồ
Xem chi tiết
Lê Thị Thanh An
Xem chi tiết