\(mx-x-m+2=0\)
\(\Leftrightarrow mx-x=m-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=m-2\) (1)
Nếu \(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\) thì pt(1) có nghiệm duy nhất \(\dfrac{m-2}{m-1}\)
Nếu m = 1 thì pt(1) \(\Leftrightarrow0x=1-2\)
\(\Leftrightarrow0x=-1\) ( vô lý )
⇒ Phương trình vô nghiệm
Kết luận :
+ Nếu \(m\ne1\) thì pt có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{m-2}{m-1}\)
+ Nếu m = 1 thì pt vô nghiệm
Câu 1:Tìm tập nghiệm của phương trình (-x + 2).(2x + 10) / x^2 + 10x + 25 = 0
Câu 2: Phương trình x^3 + x = 0 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 3: Phương trình 2x - 1 = 2x - 1 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 4: Tìm tập nghiệm của phương trình x^2 + 4 = 0
Câu 5: Phương trình 3x-1 /3 = 2-x /2 có điều kiện xác định là gì?
Câu 6: Cho AB = 4 cm ; DC = 6 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là gì?
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) \(2x^2-8=0\) b)\(\frac{1}{x+2}+\frac{5}{2-x}=\frac{2x-3}{x^2-4}\) c)\(\frac{1-2x}{4}-2< \frac{1-5x}{8}\)
Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 7 đơn vị. Nếu giảm tử số đi 1 đơn vị thì được một phân số mới có giá trị bằng \(\frac{1}{3}\). Tìm phân số ban đầu.
Bài 3: Cho △ABC ,trên cạnh AB lấy điểm D, kẻ DE song song với BC (E ∈ AC). Kẻ đường thẳng Cx song song với AB, Cx cắt đường thẳng DE ở K. Gọi H là giao điểm của AC và BK.
a) Chứng minh: △ABC ∼ △CEK
b) Chứng minh: BC.HE=HC.KE
c) Giả sử diện tích tam giác ABC là 36cm2. Tính diện tích tam giác BHE.
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) \(x^2-x=0\) b)\(\frac{x-3}{x-5}+\frac{1}{x}=\frac{x^2+5}{x\left(x-5\right)}\) c)\(2x\left(x-3\right)-x\left(2x+1\right)>5-x\)
Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m đồng thời giảm chiều rộng đi 2m thì được mảnh đất hình chữ nhật mới có diện tích nhỏ hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 4m2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất ban đầu.
Bài 3: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: △AFH ∼ △ADB.
b) Chứng minh: BH.HE = CH.HF.
c) Gọi I là trung điểm của BC, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh: MH = HN
Bài 4: Cho các số thực a, b thỏa mãn a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2
(Bài 4 không làm được thì không sao vì đó là bài nâng cao)
cho phương trình 2(m-1)x+3=2m-5
a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất 1 ẩn
b) Với giá trị nào của m thì phương trình 1 tương đương với phương trình 2x+5=3(x+2)-1
a)giải phương trình sau
\(\left(3x^2+x-2016\right)^2+4\left(x^2+506x-2017\right)^2=4\left(3x^2+x-2016\right).\left(x^2+506x-2017\right)\)
b) tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x+3 duw, f(x) chia cho x-2duw 6, f(x) chia cho x2+x-6 được thương là 2x và còm dư
Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^3+2x=2018-y^2\)
Giải phương trình: \((x^2+3x+2)(x^2+7x+12)-24=0\)
Giải phương trình: \((x^2+1)+3x(x^2+1)+2x^2=0\)
Giải phương trình:\((x-5)(x-3)(x+2)(x+4)+24=0\)
