Question

Giải tam giác DEF vuông tại E biết DE= 21cm EF=18cm

Answer 1

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại E, ta có

\(DF^2=DE^2+EF^2\)

\(\Leftrightarrow DF^2=21^2+18^2=765\)

\(\Leftrightarrow DF=\sqrt{765}=3\sqrt{85}cm\)

Xét ΔDEF vuông tại E có

\(\sin\widehat{D}=\frac{EF}{DF}=\frac{18}{3\sqrt{85}}=\frac{6}{\sqrt{85}}\)

\(\Rightarrow\widehat{D}\simeq40^036'\)

Ta có: ΔDEF vuông tại E(gt)

\(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{F}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Rightarrow\widehat{F}=90^0-\widehat{D}=90^0-40^036'=49^024'\)

Vậy: \(DF=3\sqrt{85}cm\); \(\widehat{D}\simeq40^036'\); \(\widehat{F}=49^024'\)