Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kinder

Giai Pt

\(\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=sin^2x\)

\(3sin^2x+7cos2x-3=0\)

\(\dfrac{4sin^2x+6sin^2x-9-3cos2x}{cosx}=0\)

迪丽热巴·迪力木拉提
28 tháng 5 2021 lúc 15:48

a/ \(\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=sin^2x\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=\dfrac{1-cos2x}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=\dfrac{1-2cos^2x+1}{2}=\dfrac{2-2cos^2x}{2}=1-cos^2x\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)-\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(2sinx-cosx-1+cosx\right)=0\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(2sinx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+cosx=0\\2sinx-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=180^o\\x=30^o\end{matrix}\right.\)

 

 

Lê Thị Thục Hiền
28 tháng 5 2021 lúc 16:16

a) Đáp án: \(\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pi+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))

Vậy...

b) \(3sin^2x+7cos2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow3sin^2x+7\left(1-2sin^2x\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow11.sin^2x=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{2\sqrt{11}}{11}\\sinx=\dfrac{-2\sqrt{11}}{11}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arc.sin\dfrac{2\sqrt{11}}{11}+k2\pi\\x=\pi-arc.sin\dfrac{2\sqrt{11}}{11}+k2\pi\\x=arc.sin\dfrac{-2\sqrt{11}}{11}+k2\pi\\x=\pi-arc.sin\dfrac{-2\sqrt{11}}{11}+k2\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\)) (Dị quá,câu này e ko biết đ/a đúng hay sai đâu)

Vậy...

c)\(\dfrac{4.sin^2x+6.sin^2x-9-3.cos2x}{cosx}=0\) (đk: \(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\),\(k\in Z\))

\(\Rightarrow10sin^2x-9-3\left(1-2.sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sin^2x=\dfrac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\sinx=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{-\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{4\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\)) (Thỏa mãn đk)

Vậy...

迪丽热巴·迪力木拉提
28 tháng 5 2021 lúc 15:55

b/\(3sin^2x+7cos2x-3=0\Leftrightarrow3sin^2x+7\left(2cos^2x-1\right)-3=0\Leftrightarrow3sin^2x+14cos^2x-7-3=0\)\(\Leftrightarrow3sin^2x+3cos^2x+11cos^2x-10=0\Leftrightarrow3+11cos^2x-10=0\Leftrightarrow11cos^2x-7=0\)\(\Leftrightarrow cos^2x=\dfrac{7}{11}\Leftrightarrow cosx=\sqrt{\dfrac{7}{11}}\)\(\Leftrightarrow x=37^o5'\) 

Ủa sao kết quả xấu vậy:vvv Chắc sai đâu rồi:vv


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Phelan Egan
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết