Câu hỏi của Nhung Phạm

Question

Giải pt:

$\sqrt{ }$(x-3)(8-x)  + x^2 -11x +26=0

Mọi người giúp mình với

Huyền · Accepted Answer

$pt\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+11x-24}+x^2-11x+26=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+11x-24}+x^2-11x+24+2=0$

Đặt $t=\sqrt{-x^2+11x-24}\left(t\ge0\right)$

$pt\Leftrightarrow-t^2+t+2=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(tm\right)\t=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow-x^2+11x-24=4\Leftrightarrow-x^2+11x-28=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\x=7\end{matrix}\right.$Câu trả lời: $pt\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+11x-24}+x^2-11x+26=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+11x-24}+x^2-11x+24+2=0$

Đặt $t=\sqrt{-x^2+11x-24}\left(t\ge0\right)$

$pt\Leftrightarrow-t^2+t+2=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(tm\right)\t=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow-x^2+11x-24=4\Leftrightarrow-x^2+11x-28=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\x=7\end{matrix}\right.$

Phương trình chứa căn