Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn
Các câu hỏi tương tự
Cho ba so thuc a,b,c sao cho pt ax2 + bx + c = 0 co hai nghiem x1,x2 thuoc [0;1]. Tim GTLN cua bieu thuc
P = \(\dfrac{\left(a-b\right)\left(2a-b\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)
1)tính : B = \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
2)Giải pt : \(\frac{10}{X^2-4}+\frac{1}{2-X}=1\)
3) Cho pt: \(mx^2-5x-\left(m+5\right)=0\)
a) giải pt khi m=5
b) chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi m
c) Tính m để pt có 2 nghiện thõa mãn : \(10x_1x_2-3\left(x_1^2+x_2^2\right)=0\)
cho pt \(\left(m+2\right)^2x-2\left(m-1\right)x+m+1=0\)
a) giải pt khi m=1
b)tìm m để pt có ngh
Với ba số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a\left(a-b+c\right)< 0\)
Chứng minh phương trình\(ax^2+bx+c=0\)(ẩn x) luôn có hai nghiệm phân biệt
nếu 2 phương trình \(x^2+ax+b=0\) và \(x^2+cx+d=0\) có nghiệm chung thì \(\left(b-d\right)^2+\left(a-c\right)\left(ad-bc\right)=0\)
Giải pt và hệ pt:
a)\(\sqrt{5x+1}-\sqrt{4-x}+2x^2-5x+6=0\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{\left(x-y\right)^2}{2}\\\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+3x+2y=4\end{matrix}\right.\)
1. Xác định phương trình ax^2+bx+c0 a khác 0, a.b.c là các số và a+b5. Biết rằng phương trình có hai nghiệm x1,x2 thõa mãn left{{}begin{matrix}x_1+x_2-4x_1x_2-5end{matrix}right.
2. Cho hệ phương trình left{{}begin{matrix}x2mx+ym^2+3end{matrix}right. với m là tham số. Tìm m đề x+y nhỏ nhất
Đọc tiếp
1. Xác định phương trình \(ax^2+bx+c=0\) a khác 0, a.b.c là các số và a+b=5. Biết rằng phương trình có hai nghiệm x1,x2 thõa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)
2. Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\mx+y=m^2+3\end{matrix}\right.\) với m là tham số. Tìm m đề x+y nhỏ nhất
Bài 1 : Giải các phương trình sau:
a)2x+1+4sqrt{x+1}2sqrt{1-2x}
b)x^2+4x+7left(x+4right)sqrt{x^2+7}
c)3x+2left(sqrt{x-4}+6right)12sqrt{x}
d)sqrt{x-2}+sqrt{7-x}x^2+7x+27
e)left(sqrt{2-x}+1right)left(sqrt{x+3}-sqrt{x-1}right)4
Bài 2:Cho a;b;c0 thỏa mãn a+b+c1
Chứng minh sqrt{4a+1}+sqrt{4b+1}+sqrt{4c+1}le21
Bài 3:Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x^2+2y^2+2xy-5x-5y-6
để (x+y) nguyên
Bài 4:Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện:x+y+z+xy+yz+zx6
Chứng minh rằng x^2+y^2+z^2ge3
Bài 5...
Đọc tiếp
Bài 1 : Giải các phương trình sau:
a)\(2x+1+4\sqrt{x+1}=2\sqrt{1-2x}\)
b)\(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)
c)\(3x+2\left(\sqrt{x-4}+6\right)=12\sqrt{x}\)
d)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{7-x}=x^2+7x+27\)
e)\(\left(\sqrt{2-x}+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)=4\)
Bài 2:Cho a;b;c>0 thỏa mãn a+b+c=1
Chứng minh \(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le21\)
Bài 3:Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \(x^2+2y^2+2xy-5x-5y=-6\)
để (x+y) nguyên
Bài 4:Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện:\(x+y+z+xy+yz+zx=6\)
Chứng minh rằng \(x^2+y^2+z^2\ge3\)
Bài 5: Với ba số thực a;b;c thỏa mãn điều kiện a(a-b+c)<0,chứng minh phương trình \(ax^2+bx+c=0\)(ẩn x) luôn có hai nghiệm phân biệt
B1: Cho pt bậc 2: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\left(1\right)\)
a, Tìm m để pt (1) có 1 nghiệm =3. Tìm nghiệm còn lại
b, Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm đối nhau
B2: Cho hàm số \(y=mx^2\left(m\ne0\right)\)có đồ thị (P) và đường thẳng (d) y=x+2
Hãy tìm m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm phân biệt