Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Huyền My

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH....cần gấp help me..

\(a.\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^x}+\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^x}=10\)

\(b.\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}=82-\sqrt{x-3}-\sqrt{y-1}-\sqrt{z-665}\)

\(c.\sqrt{x-5}-\dfrac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=3\)

Cold Wind
26 tháng 6 2018 lúc 11:00

b) \(\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}=82-\sqrt{x-3}-\sqrt{y-1}-\sqrt{z-665}\) (*)

Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\y>1\\z>665\end{matrix}\right.\)

(*) \(\Leftrightarrow\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}=82-\dfrac{x-3}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{y-1}{\sqrt{y-1}}-\dfrac{z-665}{\sqrt{z-665}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}-82+\dfrac{x-3}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{y-1}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{z-665}{\sqrt{z-665}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-3}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{8\sqrt{x-3}}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}\right)+\left(\dfrac{y-1}{\sqrt{y-1}}-\dfrac{4\sqrt{y-1}}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}\right)+\left(\dfrac{z-665}{\sqrt{z-665}}-\dfrac{70\sqrt{z-665}}{\sqrt{z-665}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x-3}-4\right)^2}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{\left(\sqrt{y-1}-2\right)^2}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{\left(\sqrt{z-665}-35\right)^2}{\sqrt{z-665}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}-4=0\\\sqrt{y-1}-2=0\\\sqrt{z-665}-35=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=19\\y=5\\z=1890\end{matrix}\right.\)

Kl: x=19, y= 5, z=1890

Cold Wind
26 tháng 6 2018 lúc 14:41

c) \(\sqrt{x-5}-\dfrac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=3\) (*)

Đk: \(x\ge5\)

(*) \(\Leftrightarrow3\sqrt{x-5}+x-5-x+14=9+3\sqrt{x-5}\)

\(\Leftrightarrow0x=0\) (luôn đúng)

Vậy nghiệm của phương trình (*) là \(x\ge5\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
Lê Thị Mai Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh Thu
Xem chi tiết
Qúy Công Tử
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Nguyễn Quân
Xem chi tiết
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết
Thái Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết