Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Hoa Lenka

Giải phương trình: x4 + x2 + 6x - 8 = 0

ngonhuminh
16 tháng 3 2017 lúc 22:09

\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x-4\right)\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\vn\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Thị Minh Hường
19 tháng 3 2017 lúc 10:41

x4 + x2 +6x - 8 = 0

<=> x4 - x3 +x3 - x2 +2x2 - 2x +8x - 8 = 0

<=>(x4- x3) + (x3 - x2) + (2x2 - 2x) +(8x - 8) = 0

<=> x3(x - 1) + x2(x - 1) + 2x(x - 1) +8(x - 1) = 0

<=> (x - 1)(x3 + x2 +2x +8 ) = 0

=> x - 1 = 0 <=> x = 1

hoặc x3 +x2 +2x +8 = 0

<=> x3 + 2x2 - x2 - 2x + 4x +8 = 0

<=> (x3 + 2x2) - (x2 + 2x)+ (4x +8) = 0

<=> x2(x + 2) - x(x + 2) + 4(x + 2) = 0

<=> (x + 2)(x2 - x +4) = 0

=> x + 2 = 0 <=> x = -2

hoặc x2 - x + 4 = 0

<=> [x2 - 2.\(\dfrac{1}{2}\).x + (\(\dfrac{1}{2}\))2] - (\(\dfrac{1}{2}\))2 + 4 = 0

<=> (x - \(\dfrac{1}{2}\))2 +\(\dfrac{15}{4}\) = 0

ta có : (x - \(\dfrac{1}{2}\))2 \(\ge\) 0 (\(\forall\) x\(\in\) R)

=> (x +\(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{15}{4}\) \(\ge\) \(\dfrac{15}{4}\) (\(\forall\) x \(\in\) R )

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1 ; -2}


Các câu hỏi tương tự
Xi Xiao
Xem chi tiết
Lê Phương Oanh
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Dragneel Quốc Việt
Xem chi tiết
Hạo LÊ
Xem chi tiết
Miamoto Shizuka
Xem chi tiết
Bùi Hà Chi
Xem chi tiết
Bích Du Lương
Xem chi tiết
Pun Cự Giải
Xem chi tiết