Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Súp Lơ

giải phương trình

|x+1| = |x(x+1)|

Nguyễn Huy Tú
20 tháng 4 2017 lúc 17:55

\(\left|x+1\right|=\left|x\left(x+1\right)\right|\)

+) Xét \(x\ge-1\) ta có:
\(x+1=x\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x+1=x^2+x\)

\(\Rightarrow x^2=1\)

\(\Rightarrow x=\pm1\) ( t/m )

+) Xét \(x< -1\) ta có:
\(-\left(x+1\right)=x\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\) ( loại )

Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)

Hoàng Lê Anh Phương
21 tháng 4 2017 lúc 16:06

|x+1|= |x(x+1)|

<=> x+1 = x(x+1) hoac x+1 = - x(x+1)

<=> x+1 = x2+x hoac x+1 = - x2-x

<=> x - x2 - x = -1 hoac x + x2 + x + 1 = 0

<=> x2=1 hoac x2+2x+1=0

<=> x=1 hoac x= -1 hoac (x+1)2=0

<=> x=1 hoac x= -1

S= { -1 ; 1 }


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hà
Xem chi tiết
Bích Huệ
Xem chi tiết
Phạm Thùy Trang
Xem chi tiết
Mạnh Dũng
Xem chi tiết
anh hoang
Xem chi tiết
Phạm Thùy Trang
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Việt Anh
Xem chi tiết
Scarlett
Xem chi tiết
8A Lớp
Xem chi tiết