\(\sqrt{x^2-4x+3}-\sqrt{2x^2-3x+1}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-3}-\sqrt{2x-1}-\sqrt{x-1}\right)\sqrt{x-1}=0\)
Trường hợp 1:
\(\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(n\right)\)
Trường hợp 2:
\(\sqrt{x-3}-\sqrt{2x-1}-\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}-\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow x-3-2\sqrt{x^2-4x+3}+x-1=2x-1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-4x+3}=-3\) (vô lý)
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất . . .
Đúng 0
Bình luận (0)