Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vu Thi Quynh Nga

Gỉai phương trình \(\sqrt{3x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-2x+26}=8-x^2+2x\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 6 2020 lúc 19:12

\(\Leftrightarrow\sqrt{3\left(x-1\right)^2+16}+\sqrt{\left(x-1\right)^2+25}=9-\left(x-1\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\sqrt{3\left(x-1\right)^2+16}\ge\sqrt{16}=4\)

\(\sqrt{\left(x-1\right)^2+25}\ge\sqrt{25}=5\)

\(\Rightarrow VT\ge4+5=9\)

\(VP=9-\left(x-1\right)^2\le9\le VT\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)


Các câu hỏi tương tự
Jang Nara
Xem chi tiết
Võ Thùy Trang
Xem chi tiết
Trần Hoàng Đạt
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết
Kathy Nguyễn
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết