Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhã Kỳ

Giải phương trình sau:

\(\sqrt{1-2x+x^2}+\sqrt{4+4x+x^2}=3\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 8 2020 lúc 12:16

Ta có: \(\sqrt{1-2x+x^2}+\sqrt{4+4x+x^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=3\)(*)

Trường hợp 1: x<-2

(*)\(\Leftrightarrow1-x+\left(-x-2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow1-x-x-2=3\)

\(\Leftrightarrow-2x-1=3\)

\(\Leftrightarrow-2x=4\)

hay x=-2(loại)

Trường hợp 2: \(-2\le x< 1\)

(*)\(\Leftrightarrow1-x+x+2=3\)

\(\Leftrightarrow3=3\)(nhận hết các giá trị của x thỏa mãn \(-2\le x< 1\))

Trường hợp 3: \(x\ge1\)

(*)\(x-1+x+2=3\)

\(\Leftrightarrow2x+1=3\)

\(\Leftrightarrow2x=2\)

hay x=1(nhận)

Vậy: S={x|\(-2\le x\le1\)}


Các câu hỏi tương tự
Minh Lê
Xem chi tiết
Tuyet Anh Lai
Xem chi tiết
Bống
Xem chi tiết
Tạ Uyên
Xem chi tiết
Phạm Huyền Trang
Xem chi tiết
kietdeptrai
Xem chi tiết
nguyễn thành
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết