Ta có: \(\sqrt{1-2x+x^2}+\sqrt{4+4x+x^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=3\)(*)
Trường hợp 1: x<-2
(*)\(\Leftrightarrow1-x+\left(-x-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow1-x-x-2=3\)
\(\Leftrightarrow-2x-1=3\)
\(\Leftrightarrow-2x=4\)
hay x=-2(loại)
Trường hợp 2: \(-2\le x< 1\)
(*)\(\Leftrightarrow1-x+x+2=3\)
\(\Leftrightarrow3=3\)(nhận hết các giá trị của x thỏa mãn \(-2\le x< 1\))
Trường hợp 3: \(x\ge1\)
(*)\(x-1+x+2=3\)
\(\Leftrightarrow2x+1=3\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
hay x=1(nhận)
Vậy: S={x|\(-2\le x\le1\)}