Question

giải phương trình sau

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+\left|y-3\right|=1\\y-\left|x\right|=3\end{matrix}\right.\)

giúp tôi với

Answer 1

\(\left|x\right|=x\left(x\ge o\right);\left|x\right|=-x\left(x< 0\right)\)

\(\left|y-3\right|=y-3\left(y\ge0\right)\left|y-3\right|=3-y\left(y< 0\right)\)

ta có 4 trường hợp

x\(\ge\)0,y\(\ge\)0 thay vào hệ giải ra ta dược (\(\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\))

x\(\ge\)0,y<0 thay vào hệ pt vô nghiệm

x<0,y\(\ge\)0 thay vào giải ra (\(\dfrac{-1}{2};\dfrac{7}{2}\))

x<0,y<o thay vào hpt vô nghiệm

vậy hệ có hai nghiệm như trên