Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Phạm Khắc Đang

Giải phương trình :

\(\frac{3\sin2x-2\sin x}{\sin2x\cos x}=2\)

Hoàng Thị Tâm
18 tháng 4 2016 lúc 21:46

Điều kiện : \(\sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\)

\(\frac{3\sin x-2\sin x}{\sin2x\cos x2x}=2\Leftrightarrow3\sin x-2\sin x=2\sin2x.\cos x\)

                         \(\Leftrightarrow2\left(1-\cos x\right)\left(\sin2x-\sin x\right)=0\)

                         \(\Leftrightarrow\begin{cases}\cos x=1\\\sin2x=\sin x\end{cases}\)

                         \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2k\pi\\x=\frac{\pi}{3}+\frac{k2\pi}{3}\end{cases}\)

Đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là \(x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Trương Thị Liên
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Lê Thị Thủy Quỳnh
Xem chi tiết