\(\Leftrightarrow6cosx-6sinx.cosx-2sin^2x+9sinx-7=0\)
\(\Leftrightarrow6cosx\left(1-sinx\right)+\left(1-sinx\right)\left(2sinx-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-sinx\right)\left(6cosx+2sinx-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\2sinx+6cosx=7\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1), do \(2^2+6^2< 7^2\) nên (1) vô nghiệm
Giải PT
a1) \(3.\cos4x-2^{ }\cos^23x=1\)
a2) \(2\cos2x-8\cos x+7=\dfrac{1}{\cos x}\)
a3) \(\dfrac{\left(1+\sin x+\cos2x\right)\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}{1+\tan x}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cos x\)
a4) \(9\sin x+6\cos x-3\sin2x+\cos2x=8\)
Giải phương trình :
\(2+\sqrt{3}\left(\sin2x-3\sin x\right)=\cos2x+3\cos x\)
GIẢi các phương trình lượng giác
\(\left|\cos x\right|-\left|\sin x\right|-\cos2x\times\sqrt{1+\sin2x}\)
\(\sqrt{5\sin x+\cos2x}=-2\cos x\)
\(2\cos(x-45^0)-\cos(x-45^0)\times\sin2x-3\sin2x+4=0\)
\(\sin4x+2=\cos3x+4\sin x+\cos x\)
\(\cos^4x-\sin^4x=\left|\cos x\right|+\left|\sin x\right|\)
Giải phương trình: \(\sin2x-\cos2x+3\sin x-\cos x-1=0\)
Giải phương trình: \(\frac{1-\cos x\cos2x}{\sin2x}-\frac{1}{\cos x}=4\sin^2x-\sin x-1\)
giải phương trình
1.\(sin^3x+2cosx-2+sin^2x=0\)
\(2.\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\sqrt{2}cos^2x+\sqrt{6}cosx=0\)
3.\(2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4\)
4.\(2cos2x-8cosx+7=\frac{1}{cosx}\)
5.\(cos^8x+sin^8x=2\left(cos^{10}x+sin^{10}x\right)+\frac{5}{4}cos2x\)
6.\(1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x\)
7.\(1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0\)
giải phương trình:
\(\left(\cos2x+\sin2x\right)\cos x+2\cos2x-\sin x=0\)
Giair các phương trình sau :
15. \(\sqrt{3}\sin2x+\cos2x=2\cos x-1\)
26 .\(2\sin x^2+\sin7x-1=\sin x\)
7.\(\left(\sin2x+\cos2x\right)\cos x+2\cos2x-\sin x=0\)
\(\cos2x+7\cos x-\sqrt{3}\sin2x-7\sin x=8\)
