\(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)
ĐK:\(-2\le x\le 2\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x+4\right)+16\left(2-x\right)+16\sqrt{2\left(4-x^2\right)}=9x^2+16\)
\(\Leftrightarrow8\left(4-x^2\right)+16\sqrt{2\left(4-x^2\right)}+16=x^2+8x+16\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{2\left(4-x^2\right)}+4\right)^2=\left(x+4\right)^2\)
Vì \(-2\le x\le 2\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4>0\\2\sqrt{2\left(4-x^2\right)}+4>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\sqrt{2\left(4-x^2\right)}+4=x+4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2\left(4-x^2\right)}=x\Leftrightarrow8\left(4-x^2\right)=x^2\Rightarrow x=\dfrac{4\sqrt{2}}{3}\)
@Ace Legona Này, từ dấu tương đương đầu làm sao ra cái thứ hai :v
P/S: Tham khảo trên mạng nó cũng giống y vậy mà không hiểu
