Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồng Minh

Giải HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}xy+y^2+x-5y=0\\\left(x+y\right)\dfrac{x}{y}=6\end{matrix}\right.\)

KZ
8 tháng 8 2017 lúc 9:43

Đk: \(y\ne0\)

hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy-6y=xy+y^2+x-5y\\x+y=\dfrac{6y}{x}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2-y-x=0\\x+y=\dfrac{6y}{x}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)=0\\x+y=\dfrac{6y}{x}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6y}{x}\left(x-y-1\right)=0\\x+y=\dfrac{6y}{x}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\x+y=\dfrac{6y}{x}\\x,y\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\1+2y=\dfrac{6y}{1+y}\\x,y\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\1+2y+y+2y^2=6y\\x,y\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\2y^2-3y+1=0\left(@\right)\\x,y\ne0\end{matrix}\right.\)

(@) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\left(N\right)\\y=\dfrac{1}{2}\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

Với y=1, ta có x=2 (N)

Với y= 1/2 , ta có x= 3/2 (N)

KL : nếu x= 2 thì y=1

nếu x=3/2 thì y=1/2


Các câu hỏi tương tự
lu nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Oanh
Xem chi tiết
Trần Diệp Nhi
Xem chi tiết
Cô Nàng Song Tử
Xem chi tiết
Xuân Huy
Xem chi tiết
Curry
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Le Nhat Quynh
Xem chi tiết
Curry
Xem chi tiết