Ta có:
\(x^2+6x+10=\left(x^2+6x+9\right)+1=\left(x^2+3x+3x+9\right)+1=x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)+1\)
\(=\left(x+3\right)\left(x+3\right)+1=\left(x+3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\) > 0 với mọi x E R
=>\(\left(x+3\right)^2+1\) > 1 > 0 với mọi x E R
=>đa thức \(x^2+6x+10\) không có nghiệm
a,xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)có: mik vẽ hình song song chưa chuẩn lắm,sorry
BM=MC(gt)
EM=MA(gt)
góc AMB=góc CME(đ đ)
=>\(\Delta ABM=\Delta ECM\)(cgc)
b,
b,từ câu a =>góc BAM=góc CEM(tương ứng)
vì vị trí của 2 góc BAM và góc CEM ở vị trí so le trong
=>AB//CE(đl song song)
hoặc từ câu a =>góc ABM=góc MCE=90 độ
có AB\(\perp\)BC(gt)
CE\(\perp\)BC(cmt)
=>AB//CE(từ vuông góc đến //)
c,
c,có tam giác ABC vuông tại B=>AB<AC(AC đối diện với góc lớn nhất)
mà AB=CE(tam giác BAM=tam giác CEM)
=>CE<AC
Xét tam giác ACE có:
góc CEA đối diện với cạnh AC
góc EAC đối diện với cạnh CE
=>góc EAC<góc CEA
mà góc CEA=góc BAM(tam giác BMA=tam giác CME)
=>(điều phải chứng minh)góc BAM>MAC