Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}S=x+y\\P=xy\end{matrix}\right.\). Điều kiện: \(S^2\ge4P\), hệ phương trình đã cho trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}S+2P=2\\S\left(S^2-3P\right)=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} P = \dfrac{{2 - S}}{2}\\ S\left( {{S^2} - \dfrac{{6 - 3S}}{2}} \right) = 8 \end{array} \right. \Rightarrow 2{S^3} + 3{S^2} - 6S - 16 = 0\)
\(\Leftrightarrow\left(S-2\right)\left(2S^2+7S+8\right)=0\Leftrightarrow S=2\Rightarrow P=0\)
Suy ra $x,y$ là hai nghiệm của phương trình: \(X^2-2X=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}X=0\\X=2\end{matrix}\right.\)
Từ đó ta có: \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
