Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Dương

giải hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\)

Hiệu diệu phương
2 tháng 8 2019 lúc 22:20

áp dụng BĐT Cauchy ngược dấu:

\(x+y=3+\sqrt{xy}\le3+\frac{x+y}{2}\)

\(=>\frac{x+y}{2}\le3=>x+y\le6\left(1\right)\)

\(4=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\)

=> \(8=\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(y+1\right)}\le\frac{4\left(x+1\right)}{2}+\frac{4\left(y+1\right)}{2}=>x+y\ge6\left(2\right)\)

từ (1) và (2) => x+ y = 6

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\4=\left(x+1\right)=>x=y=3\\4=\left(y+1\right)\end{matrix}\right.\)

vậy hpt có No (x; y) = (3;3)


Các câu hỏi tương tự
Cam Anh
Xem chi tiết
Ong Seong Woo
Xem chi tiết
ha nguyễn
Xem chi tiết
Mai Huyền My
Xem chi tiết
Ha Hoang Vu Nhat
Xem chi tiết
Ngọc Băng
Xem chi tiết
nhóc ngốc 0408
Xem chi tiết
Ong Seong Woo
Xem chi tiết
Arb Soraka
Xem chi tiết