Hệ phương trình đối xứng

Tùng Chi Pcy

Giải hệ pt

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2=7x\\y2-2x^2=7y\end{matrix}\right.\)

Lê Bùi
14 tháng 12 2017 lúc 11:11

lấy trên trừ dưới ta được\(\left(x^2-2y^2\right)-\left(y^2-2x^2\right)=7x-7y\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-7\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x+3y-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\left(1\right)\\3x+3y=7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

từ (1) với 1 trong 2 pt trên ta đc hpt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x^2-2y^2=7x\end{matrix}\right.\)

suy ra x và y

từ (2) với 1 trong 2 pt trên ta cũng có hpt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=7\\x^2-2y^2=7x\end{matrix}\right.\)

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
Tùng Chi Pcy
Xem chi tiết
Kirito Matsuy
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Phan Lê Quốc Hoàng
Xem chi tiết
Xuân Huy
Xem chi tiết