Question

Giải hệ phương trình sau
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=5xy\\\dfrac{2}{x}-\dfrac{5}{y}=-4\end{matrix}\right.\)

Answer 1

ĐKXĐ: \(x,y\ne0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=5xy\\\dfrac{2}{x}-\dfrac{5}{y}=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=5xy\\2y-5x=-4xy\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x=9xy\\2y-5x=-4xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\2-5x=-4x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\) ( tmđk)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)