Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Angela jolie

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy^2+2x-4y=-1\\x^2y^3+2xy^2-4x+3y=2\end{matrix}\right.\)

tthnew
13 tháng 10 2019 lúc 13:53

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2xy^2+4x-8y=-2\\x^2y^3+2xy^2-4x+3y=2\end{matrix}\right.\)(nhân 2 vế của pt thứ nhất của hệ với 2)

Cộng theo vế 2 pt trên: \(x^2y^3+4xy^2-5y=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x^2y^2+4xy-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\x^2y^2+4xy-5=0\end{matrix}\right.\)

+)Với y = 0, thay vào pt đầu của hệ ban đầu ta được: \(x.0^2+2x-4.0=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Ta được 1 bộ nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(-\frac{1}{2};0\right)\)

+)Với\(x^2y^2+4xy-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1\\xy=-5\end{matrix}\right.\)

Từ đây ta thấy ngay x, y khác 0.(nếu x hoặc y = 0=> xy = 0 khác 1;-5, loại)

Tiếp tục xét 2 TH:

xy = 1 suy ra \(x=\frac{1}{y}\). Thay vào pt đầu của hệ ban đầu ta được:\(\frac{2}{y}-3y=-1\Leftrightarrow2-3y^2=-y\Leftrightarrow3y^2-y-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Với y =1=> x = 1. với y=-2/3 suy ra x = -3/2

Ta được thêm 2 bộ nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(-\frac{3}{2};-\frac{2}{3}\right)\text{ và }\left(1;1\right)\)

Chị thứ xét tiếp xy =5 xem sao? Em ko chắc đâu nhé! Mới làm quen hệ pt thôi ak.


Các câu hỏi tương tự
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Mai Thị Lệ Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Hồng Hà
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết