Với \(y=0\) hệ pt tương đương \(\left\{{}\begin{matrix}x^3=-1\\x^4+x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow\) hệ pt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right)\)
Với \(y\ne0\) đặt \(x=ty\) khi đó hệ pt tương đương:
\(\left\{{}\begin{matrix}t^3y^3-2ty^3=-1\\t^4y^4+y^4+ty-3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^3\left(t^3-2t\right)=-1\\y^3\left(t^4+1\right)=3-t\end{matrix}\right.\)
Suy ra \(-\frac{1}{t^3-2t}=\frac{3-t}{t^4+1}\Leftrightarrow-t^4-1=3t^3-t^4-6t+2t^2\)
\(\Leftrightarrow3t^3+2t^2-6t+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(3t^2+5t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=\frac{-5\pm\sqrt{37}}{3}\end{matrix}\right.\)
....
(đoạn này dễ rồi, giải tiếp ik nha)
