Question

Giải hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2+2y^2+2xy=26\\3x+2x^2-xy-y^2=11\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2+2y^2+2xy=26\left(1\right)\\3x+2x^2-xy-y^2=11\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) trừ (2) ta được:

\(3x^2-3x+3xy+3y^2=15\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+xy+y^2=5\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy+y^2=x+5\left(3\right)\)

Thay (3) vào (1) ta được

\(3x^2+2x+10=26\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x-16=0\)

Đến đây bạn tự làm nhé. Tìm được x rồi thay vào (1) ta sẽ tìm được y tương ứng