Câu hỏi của Hoàng Thị Hương Giang

Question

Giải giúp mình với ạ !

Cho PT : 2x2 + (2m-1)x +m-1=0.Không giải PT , tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 3x1 - 4x2 = 11

Duyên · Accepted Answer

2x2+(2m−1)x+m−1=02x2+(2m−1)x+m−1=0 Δ=(2m−1)2−8(m−1)Δ=(2m−1)2−8(m−1) =4m2−12m+9=(2m−3)2=4m2−12m+9=(2m−3)2 phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 2m−3≠02m−3≠0 xét 2 trường hợp *TH1:2m−3>0⇔m>322m−3>0⇔m>32 (1) x1=−(2m−1)−(2m−3)4=−m+1x1=−(2m−1)−(2m−3)4=−m+1 x2=−(2m−1)+2m−34=−12x2=−(2m−1)+2m−34=−12 3x1−4x2=−3m+3+2=−3m+5=113x1−4x2=−3m+3+2=−3m+5=11 ⇔m=−2⇔m=−2 loại vì không thỏa đk (1) *TH2:2m−3<0⇔m<322m−3<0⇔m<32 (2) x1=−12x1=−12 x2=−m+1x2=−m+1 3x1−4x2=−32+4m−4=4m−112=113x1−4x2=−32+4m−4=4m−112=11 ⇔m=338⇔m=338 loại vì không thỏa đk (2) Vậy không tồn tại m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn đk trênCâu trả lời: 2x2+(2m−1)x+m−1=02x2+(2m−1)x+m−1=0 Δ=(2m−1)2−8(m−1)Δ=(2m−1)2−8(m−1) =4m2−12m+9=(2m−3)2=4m2−12m+9=(2m−3)2 phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 2m−3≠02m−3≠0 xét 2 trường hợp *TH1:2m−3>0⇔m>322m−3>0⇔m>32 (1) x1=−(2m−1)−(2m−3)4=−m+1x1=−(2m−1)−(2m−3)4=−m+1 x2=−(2m−1)+2m−34=−12x2=−(2m−1)+2m−34=−12 3x1−4x2=−3m+3+2=−3m+5=113x1−4x2=−3m+3+2=−3m+5=11 ⇔m=−2⇔m=−2 loại vì không thỏa đk (1) *TH2:2m−3<0⇔m<322m−3<0⇔m<32 (2) x1=−12x1=−12 x2=−m+1x2=−m+1 3x1−4x2=−32+4m−4=4m−112=113x1−4x2=−32+4m−4=4m−112=11 ⇔m=338⇔m=338 loại vì không thỏa đk (2) Vậy không tồn tại m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn đk trên

Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)