Question

Giai giup em. Mat Trang quay 13 vong quanh Trai Dat trong 1nam . Khiang cach giua Trai Dat va mat troi gap 390 lan khoang cach giua trai dat va mat trang. Tinh ti so khoi luong cua mat troi va trai dat

Answer 1

mặt trăng quay 1 vòng quanh trái đất mất \(\dfrac{1}{13}\)năm T₂=\(\dfrac{1}{13}\) năm

trái đất quay 1 vòng quanh mặt trời mất 1 năm T₁=\(1\) năm

m₁ là trái đất, m₂ là mặt trăng, m₃ là mặt trời (r=390R)

lực hấp dẫn của trái đất với mặt trời đóng vai trò lực hướng tâm

\(\dfrac{G.m_1.m_3}{\left(390R\right)^2}=m_1.\omega^2.390R\)

\(\Rightarrow m_3=\)\(\dfrac{4\pi^2.r^3}{G.T_1^2}\)

lực hấp dẫn giữa trái đất với mặt trăng đóng vai trò lực hấp dẫn

\(\dfrac{G.m_1.m_2}{R^2}=m_2.\omega_2^2.R\)

\(\Rightarrow m_1=\dfrac{R^24\pi^2}{G.T_2^2}\)

\(\dfrac{m_1}{m_3}=\dfrac{T_2^2.r^3}{T_1^2.R^3}=351000\)