Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thảo

Giải các phương trình sau..:
a,\(4\sqrt{4x-8}-2\sqrt{9x-18}+\sqrt{16x-32}=5\)
b,\(\sqrt{x^2+6x+9}-2=7\)

Mo Nguyễn Văn
23 tháng 8 2019 lúc 16:16

a) \(4\sqrt{4x-8}-2\sqrt{9x-18}+\sqrt{16x-32}=5\)

\(\rightarrow4.2\sqrt{x-2}-2.3\sqrt{x-2}+4\sqrt{x-2}=5\)

\(\rightarrow\sqrt{x-2}\left(8-6+4\right)=5\)

\(\rightarrow6\sqrt{x-2}=5\)

\(\rightarrow\sqrt{x-2}=\frac{5}{6}\)

\(\rightarrow x-2=\frac{25}{36}\)

\(\Rightarrow x=\frac{97}{36}\)

b)\(\sqrt{x^2+6x+9}-2=7\)

\(\rightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=9\)

\(\rightarrow x+3=9\)

\(\Rightarrow x=6\)

Nhớ tick mik nha

Trần Phương Nhi
23 tháng 8 2019 lúc 16:16

a, \(\Leftrightarrow4\sqrt{4\left(x-2\right)}-2\sqrt{9\left(x-2\right)}+\sqrt{16\left(x-2\right)}=5\)

\(\Leftrightarrow8\sqrt{x-2}-6\sqrt{x-2}+4\sqrt{x-2}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(8-6+4\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=-1\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Trần Phương Nhi
23 tháng 8 2019 lúc 16:20

b, ĐKXĐ: \(x^2+6x+9\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+6x+9}=9\\ \Leftrightarrow x^2+6x+9=81\\ \Leftrightarrow x^2+6x-72=0\\ \Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+12\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-12\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là 6, -12

Nguyễn Công Thành
23 tháng 8 2019 lúc 16:27

a) \(\Leftrightarrow\) 8\(\sqrt{x-2}\) - 6\(\sqrt{x-2}\) +\(4\sqrt{x-2}\) = 5

\(\Leftrightarrow\) \(6\sqrt{x-2}\) = 5

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x-2}\) = \(\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\) x - 2 = \(\frac{25}{36}\)

\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{25}{36}\) + 2 = \(\frac{97}{36}\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Trẩu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Phương Như
Xem chi tiết
Đặng Nhật Linh
Xem chi tiết
Khanh Doan Le
Xem chi tiết
Đào Thị Hoàng Yến
Xem chi tiết