Question

Giải các phương trình sau:

a) (x – 6)² – 10 + x = 12 + x(x+5)

b) x(x + 2) + 1 = (x - 5)²

c) ( x – 3)(2x + 7) – 2 (x – 1)(x + 1) = - 1

d) 9x( x – 2 ) – 7x = (3x – 1)²

Answer 1

\(d.9x\left(x-2\right)-7x=\left(3x-1\right)^2\\\Leftrightarrow 9x^2-18x-7x-\left(9x^2-6x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow9x^2-9x^2-18x-7x+6x=1\\ \Leftrightarrow-19x=1\\ \Leftrightarrow x=-\frac{1}{19}\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(-\frac{1}{19}\)

Answer 2

\(a.\left(x-6\right)^2-10+x=12+x\left(x+5\right)\\ \Leftrightarrow x^2-12x+36-10+x=12+x^2+5x\\ \Leftrightarrow x^2-x^2-12x+x-5x=-36+10+12\\\Leftrightarrow -16x=-14\\ \Leftrightarrow x=\frac{7}{8}\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(\frac{7}{8}\)

Answer 3

\(b.x\left(x+2\right)+1=\left(x-5\right)^2\\\Leftrightarrow x^2+2x+1=\left(x-5\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x-5\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left(x+1-x+5\right)\left(x+1+x-5\right)=0\\\Leftrightarrow 6\left(2x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow2x-4=0\\\Leftrightarrow 2x=4\\\Leftrightarrow x=2\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(2\)

Answer 4

\(c.\left(x-3\right)\left(2x+7\right)-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-1\\ \Leftrightarrow2x^2+7x-6x-21-2\left(x^2-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow2x^2-2x^2+x-21+2+1=0\\ \Leftrightarrow x-18=0\\ \Leftrightarrow x=18\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(18\)