a) \(\frac{2x-5}{x+5}=3\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-5}{x+5}=\frac{3\left(x+5\right)}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow2x-5=3x+15\)
\(\Leftrightarrow x=-20\)
Vậy phương trình có nghiệm x = -20.
b) \(\frac{4}{x+1}=\frac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow4x-8=3x+3\)
\(\Leftrightarrow x=11\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 11.
c) \(\frac{5}{2x+1}=\frac{1}{x-4}\left(ĐKXĐ:x\ne-\frac{1}{2};x\ne4\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-4\right)}{\left(2x+1\right)\left(x-4\right)}=\frac{2x+1}{\left(2x+1\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow5x-20=2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x=21\Leftrightarrow x=7\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 7.
d) \(\frac{4}{2x-2}=\frac{5}{3x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{2\left(x-1\right)}=\frac{5}{3\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4.3}{6\left(x-1\right)}=\frac{5.2}{6\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow12=10\left(\text{Vô lí}\right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Gõ laxtex giùm ... chứ như này khó hiểu quá !
