Question

Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) x^2 - 4x + 3 >= 0

b) x^3 - 2x^2 + 3x - 6 < 0

Answer 1

a) \(x^2-4x+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-x+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\ge0\)

* \(x-3\ge0\) và \(x-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge3\) và \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow x\ge3\)

* \(x-3\le0\) và \(x-1\le0\)

\(\Leftrightarrow x\le3\) và \(x\le1\)

\(\Leftrightarrow x\le1\)

Vậy \(x\ge3\) và \(x\le1\)

Answer 2

b) x³ - 2x² + 3x - 6 < 0

⇔ x²( x - 2 ) + 3( x - 2) < 0

⇔ ( x - 2)( x² + 3) < 0

Do : x² + 3 > 0 ∀x

⇒ x - 2 < 0

⇒ x < 2

KL....