Question

Giải bất phương trình

(4x-1)(x²+12)(-x+4)>0

Answer 1

\(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(-x+4\right)>0\) ( vì x² + 12 > 0 với mọi x )

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4x-1>0\\-x+4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4x-1< 0\\-x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{4}\\x< 4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{4}\\x>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

TH1 : t/m

TH2 : loại

Vậy bpt có nghiệm \(\dfrac{1}{4}< x< 4\)