Question

Giải bài toán sau:

Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6. Nếu viết xen chữ số 0 vào giữa hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì được số mới lớn hơn số cũ 720 đơn vị. Tìm số ban đầu.

Answer 1

Gọi số ban đầu là \(\overline{xy}\), số mới là \(\overline{x0y}\) \(\left(0\le x,y\le9\right)\)

Ta có:

\(\overline{x0y}=100x+y=100x+x-6=101x-6\)

\(\overline{xy}=10x+y=10x+x-6=11x-6\)

Mà số mới lớn hơn số cũ 720 đơn vị nên:

\(\overline{x0y}-\overline{xy}=720\\ \Leftrightarrow101x-6-\left(11x-6\right)=720\\ \Leftrightarrow90x=720\\ \Leftrightarrow x=8\\ \Rightarrow y=x-6=2\)

Vậy số ban đầu là 82

Answer 2

Gọi \(\overline{ab}\) là số có hai chữ số cần tìm (a,b\(\in N\)*;a,b<10)

Ta có a-b=6\(\Leftrightarrow b=a-6\)

Ta lại có \(\overline{a0b}-\overline{ab}=720\Leftrightarrow100a+b-10a-b=720\Leftrightarrow90a=720\Leftrightarrow a=8\)

Thế vào b=a-6\(\Leftrightarrow b=8-6=2\)

Vậy số ban đầu là 82