Question

Giá trị ... thì biểu thức đạt giá trị lớn nhất

Answer 1

Ta thấy: \(\left\{\begin{matrix}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\ge0\\\left|8x-1\right|\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}-\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\le0\\-\left|8x-1\right|\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2-\left|8x-1\right|\le0\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2-\left|8x-1\right|+2016\le2016\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{1}{8}\)

Vậy \(Max_D=2016\) khi \(x=\frac{1}{8}\)