Vì \(\frac21<>-\frac11\)
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
Ta có: \(\begin{cases}2x-y=5m+1\\ x+y=m-4\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2x-y+x+y=5m+1+m-4\\ x+y=m-4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=6m-3\\ x+y=m-4\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=2m-1\\ y=m-4-\left(2m-1\right)=m-4-2m+1=-m-3\end{cases}\)
-x-y<0
=>-(2m-1)-(-m-3)<0
=>-2m+1+m+3<0
=>-m+4<0
=>-m<-4
=>m>4
Cho hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=10\\2x-y=m\end{matrix}\right.\)(m là tham số)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x,y) thoả x>0,y<0
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=18\\x-y=-6\end{matrix}\right.\) (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn \(2x+y=9\\\)
Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5m-1\\-2x+y=2\end{matrix}\right.\) có nghiệm (x;y) thoả mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2}\)
Helppp meee!
Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x-2y=2\end{matrix}\right.\)(m là tham số)
1.Giải hệ phương trình với m=1
2.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn đẳng thức \(x^2+2y^2=2\)
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2mx+y=1\\2x-\left(2m+1\right)y=-1\end{matrix}\right.\) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\2x+3y=5m+3\end{matrix}\right.\). Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm \(\left(x;y\right)\) sao cho biểu thức \(A=\dfrac{2019}{x^2+y^2-4}\) đạt giá trị lớn nhất.
cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=4\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)
tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > y > 0
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa x>0, y<0.
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+ay=3a\\-\text{ax}+y=2-a^2\end{matrix}\right.\)(*) với a là tham số. Tìm giá trị a để hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn \(\dfrac{2y}{x^2+3}\) là số nguyên
