Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
LIÊN

giá trị của biểu thức \(\frac{\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)}\) biết \(x^2-2y^2=xy\)\(xy\ne0\)

nhập kq dưới dạng phân số tối giản

Nguyễn Tấn Tài
11 tháng 1 2017 lúc 14:03

Ta có \(x^2-2y^2=xy\)

\(\Leftrightarrow x^2-y^2-y^2-xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{matrix}x+y=0&\left(1\right)&\\x-2y=0&\left(2\right)&\end{matrix}\)

vì nếu x+y=0 thì \(\frac{x-y}{x+y}\) vô nghĩa nên ta loại (1)

Do đó x-2y=0 <=>x=2y

Vậy \(\frac{x-y}{x+y}\) =\(\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Yoona
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
Ngọc Minh Dương
Xem chi tiết
Siêu Nhân Lê
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Quỳnh Khanh
Xem chi tiết
THÁI
Xem chi tiết
Mai Thanh Hoàng
Xem chi tiết
Lovers
Xem chi tiết
Mai Bá Cường
Xem chi tiết